vergelijkingen

Een vergelijking is een wiskundige uitspraak die twee uitdrukkingen gelijk aan elkaar stelt. Vaak bevat een vergelijking een of meer onbekende variabelen en is het doel om de waarden van die variabelen te bepalen die aan de vergelijking voldoen. Vergelijkingen komen in vele vormen voor en worden als fundament gezien in algebra en analyse.

Er bestaan verschillende soorten vergelijkingen. Een lineaire vergelijking heeft de vorm ax + b = 0 en levert meestal één oplossing. Een kwadratische vergelijking heeft de vorm ax^2 + bx + c = 0 en kan twee oplossingen hebben, gevonden met factoring, de methode van completing the square of de kwadratische formule. Breuk, exponentiële en logaritmische vergelijkingen vereisen vaak specifieke technieken voor isolatie of transformatie. Soms gaat het om systemen van vergelijkingen, bijvoorbeeld lineaire systemen met twee of meer onbekenden, die men oplost met substitutie, eliminatie of matrixmethoden.

Oplossen van vergelijkingen houdt in het vinden van alle waarden van de onbekende(n) die de vergelijking waar maken. Een vergelijking kan nul, één of meerdere oplossingen hebben, of in bepaalde gevallen geen oplossing. Representaties in grafieken als oppervlakken of lijnen laten zien waar de equaliteit wordt bereikt, wat helpt bij visuele interpretatie.

Voorbeelden illustreren het onderwerp: 3x + 5 = 20 geeft x = 5; x^2 − 5x + 6 = 0 geeft x = 2 of x = 3. Vergelijkingen zijn onmisbaar in wetenschap, techniek, economie en informatica, omdat ze gebouwen voor modellering en besluitvorming leveren.