nutsfunctie

Een nutsfunctie, ook wel utiliteitsfunctie genoemd, is een wiskundige voorstelling van iemands voorkeuren over verschillende consumptie- of keuzemogelijkheden. Het koppelt elke mogelijke toestand of elk consumptiepakket aan een reëel getal dat het verwachte nut of de tevredenheid weerspiegelt. In theorie is nut primair een ordinal concept: de exacte hoogte van het getal is minder belangrijk dan de volgorde van de voorkeuren. Daarom blijven de voorkeuren onveranderd onder elke strikt toenemende transformatie van de nutfunctie.

Eigenschappen van nutfuncties hangen samen met de aannames over voorkeuren. Vaak veronderstelt men monotoniciteit (meer van een goed leidt tot hoger nut), continuïteit en concaviteit of quasi-concaviteit (afnemend meeropbrengst en soms risicomijdend gedrag). Deze eigenschappen zorgen ervoor dat het kiezen van de beste combinatie van goederen uit te zetten is als een wiskundige optimalisatie.

Representatie en toepassing. Onder juiste axioma’s bestaan nutfuncties die de preferenties representeren. In de consumentenleer maximaliseert een agent zijner nut onder een budgetbeperking p⋅x ≤ I, wat leidt tot afgeleide vraagfuncties via de Lagrange-methoden. Veelgebruikte vormen zijn lineaire utiliteitsfuncties, Cobb-Douglas u(x1, x2) = x1^α x2^(1−α) en Leontief u(x1, x2) = min{x1, x2/β}. Bij onzekerheid kan de verwachte nut worden gemaximaliseerd, waarbij het nut wordt uitgewogen over mogelijke uitkomsten.

Beperkingen. Nutfuncties zijn een model van voorkeuren en zijn niet uniek; alleen ordinale informatie wordt altijd noodzakelijkerwijs vastgelegd. Ze kunnen niet alle psychologische of sociale factoren volledig weergeven en imponeren beperkingen bij het meten van toekomstige voorkeuren of bij onderhandelingen over collectieve welfare.

---