foutmodellen

Foutmodellen zijn wiskundige beschrijvingen van de afwijkingen tussen waargenomen data en de feitelijke waarden of toestand die wordt bestreken. Ze leggen vast hoe onzekerheden in metingen, schattingen en modellen doorwerken en vormen de basis voor imputatie, correctie en onzekerheidscommunicatie. Een foutmodel specificeert het type fout (toevallig/stochastisch versus systematisch bias), de structuur (additief of multiplicatief) en de afhankelijkheidsrelaties (onafhankelijk of gecorreleerd; homoscedastisch of heteroscedastisch).

Veelvoorkomende vormen zijn onder meer het additieve foutmodel, waarbij een gemeten waarde wordt geschreven als de echte waarde plus een foutterm (bijvoorbeeld Z = X + e), en het multiplicatieve foutmodel, waarbij de meting een verhouding is (bijvoorbeeld Z = X·ε). Ook bestaan er onderscheidingen zoals het klassieke meetfoutmodel en het Berkson-foutmodel, met verschillende implicaties voor schattingen in regressie en andere analyses. In fouten-in-variabelen-models kunnen fouten zowel in de afhankelijke als de onafhankelijke variabelen voorkomen.

Foutmodellen worden toegepast in statistiek, econometrie, metrologie, kwaliteitscontrole, sensorfusie en data-analyse in de aardwetenschappen. Ze faciliteren correcties voor meetfouten, kwantificeren onzekerheid in besluiten en ondersteunen data-assimilatie en modelvalidatie. In betrouwbaarheid en onderhoud worden foutmodellen gebruikt om tijd-afhankelijke storingen en faal-dynamiek te beschrijven, vaak via hazard- of verdelingsmodellen zoals Weibull.

Belangrijke uitdagingen zijn onder meer identificeerbaarheid van de foutstructuur, selectie van geschikte distributies, en de benodigde data om parameters betrouwbaar te schatten.