dataassimilatie

Dataassimilatie is een verzameling wiskundige technieken om observaties te combineren met numerieke modellen zodat de toestand van een dynamisch systeem beter wordt geschat. Doel is het verbeteren van de toestandsschatsing en van de daarmee verbonden voorspellingen. In een dataassimilatieprocedure wordt meestal uitgegaan van een voorgaande toestand, de zo genoemde achtergrond- of forecast-toestand, en van een set observaties die op die toestand betrekking hebben. Door rekening te houden met onzekerheden in zowel het model als de metingen levert dataassimilatie een geoptimaliseerde analyse op, die vervolgens dient als startpunt voor een nieuwe voorspellingscyclus.

Veel gebruikte benaderingen zijn variatiemethoden zoals 3D-Var en 4D-Var, en sequentiële methoden zoals het Kalman-filter en zijn afgeleiden (ensemble Kalman-filter, Extended Kalman-filter). Wat deze methoden gemeen hebben, is dat ze een foutniveau modelleren via statistische velden en de combinatie van achtergrond en observaties optimaliseren. In formuleringen wordt vaak gesproken over de achtergrondtoestand xb, de analyse x_a, de observaties y, en de observatieoperator H die observaties relateert aan de modeltoestand. Een korte beschrijving: de innovatie is y - H(xb). Gegevensassimilatie kan variëren tussen zwakke en sterke voorwaarde, en kan gebruikmaken van tijdsvensters (4D-Var) of opeenvolgende updates (ensemble-varianten).

Toepassingen zijn onder meer weersvoorspelling, oceanografie en hydrologie, maar ook milieumonitoring en geofysische processen. De assimilatiecyclus bestaat uit een voorspellingsfase, het verzamelen van waarnemingen, en het actualiseren van de toestand tot een analyse; vervolgens wordt een nieuwe forecast gegenereerd. In praktijken worden technieken zoals lokaal werken en inflatie toegepast om ruis en foutverdeling te beheersen, en om de effectiviteit van de schatting te vergroten in hoge-dimensionale systemen.

Uitdagingen omvatten de niet-lineariteit en niet-Gaussiaanse foutverdelingen, modelbias, ontbrekende of onvolledige waarnemingen, en de hoge rekenkosten van hoge-dimensionale systemen. Een goede schatting van foutcovariantie en kans op overfitting zijn cruciaal. Dataassimilatie levert doorgaans nauwkeurigere initiële toestanden en daardoor ook betere voorspellingsproducten en onzekerheidsrekeningen voor beslissingen.