hogedimensionale

Hogedimensionale is een bijvoeglijk naamwoord uit het Nederlands dat verwijst naar concepten, systemen of datasets met een hoog aantal dimensies (kenmerken of variabelen) of met een grote mate van vrijheid. In de wiskunde kan het betrekking hebben op ruimten met meer dan drie dimensies, zoals de n-dimensionale Euclidische ruimte R^n. In de statistiek en datawetenschap beschouwen onderzoekers vaak hoogdimensionale data wanneer het aantal kenmerken aanzienlijk groter is dan het aantal waarnemingen.

Een belangrijke eigenschap van hoogdimensionale data is de zogenaamde curse of dimensionality: naarmate het aantal dimensies toeneemt, wordt het moeilijker om betrouwbare statistische conclusies te trekken, afstanden tussen punten worden minder informatief en modellen kunnen sneller overfitten. Om dit te voorkomen of te beheersen worden technieken voor dimensionaliteitsreductie en feature selectie toegepast. Voorbeelden zijn lineaire methoden zoals hoofdcomponentenanalyse (PCA) en factoranalyse, evenals niet-lineaire methoden zoals t-SNE, UMAP en autoencoders, en wiskundige benaderingen zoals random projections. Regularisatie (bijvoorbeeld L1/Lasso) helpt bij het kiezen van relevante functies.

Toepassingsgebieden van hogedimensionale data zijn onder meer genomica, beeld- en stemherkenning, tekstverwerking en financiën. In de zuivere wiskunde en functionaalanalyse spelen hoogdimensionale of oneindig-dimensionale ruimten, zoals Hilbert- en Banach-ruimten, een fundamentele rol in theorie en methoden.