vierpuntenmethode

Vierpuntenmethode, ook wel de four-point method genoemd, is een meet- en positioneringsmethode die gebruikmaakt van vier referentiepunten met bekende coordinaten in een gekozen referentiekader. Het doel is het bepalen van de positie van een onbekend punt of het afleiden van onbekende grootheden door middel van afstanden (en soms hoeken) tot deze vier punten. De methode is verwant aan trilateratie en wordt vaak toegepast wanneer betrouwbare afstandsmetingen tot vier vaste punten beschikbaar zijn.

In de praktijk worden de afstanden van het onbekende punt P tot de vier referentiepunten A, B, C en D gemeten. In een tweedimensionale opstelling levert dit in principe vier cirkels op, waarvan het snijpunt de positie van P geeft; in drie dimensies gaat het om vier sferen. Omdat meetfouten optreden, wordt de vergelijking meestal opgelost met een least-squares benadering om de best passende positie van P te verkrijgen. Soms worden ook hoeken of een combinatie van hoeken en afstanden gebruikt.

Er bestaan varianten van de methode met meer dan vier referentiepunten voor extra redundantie en robuustheid tegen meetfouten, evenals verschillende weegschalen en foutmodellen die de nauwkeurigheid beïnvloeden. De geometrie van de referentiepunten speelt een cruciale rol in de nauwkeurigheid; bij gunstige geometrie (niet-collineair) is de methode stabieler.

Toepassingen van de vierpuntenmethode bevinden zich onder meer in surveying en landmeting, indoor positioning, robotics en localization, navigatiesystemen, en in fotografische of computervisionele contexten als een wiskundige basis voor positie-estimatie.

Zie ook: trilateratie, triangulatie, Perspective-4-Point-probleem (P4P), multilateratie.