schatmethoden

Schatmethoden verwijzen naar technieken om onbekende grootheden uit data te schatten en zijn fundamenteel in statistiek, econometrie en datawetenschap. Ze richten zich op het verkrijgen van betrouwbare parameterwaarden, het geven van onzekerheidsinformatie en het doen van voorspellende uitspraken.

Er wordt onderscheid gemaakt tussen puntenschattingen en intervalschattingen. Puntenschattingen leveren een enkele beste schatting, terwijl intervalschattingen een bereik geven met een daarbij behorend betrouwbaarheidsniveau.

Veelvoorkomende methoden zijn onder meer de maximum likelihood-schattingsmethode (MLE), de Bayesiaanse schatting, de methode van momenten en de methode van kleinste kwadraten (voor lineaire modellen). Bij hoge-dimensionale data komen ook regulatietechnieken zoals ridge en lasso naar voren. De meeste schatmethoden worden gerealiseerd door het optimaliseren van een doel- of log-likelihoodfunctie; bij niet-lineaire modellen worden vaak iteratieve algoritmen toegepast.

Resampling- en validatiemethoden spelen een belangrijke rol in de evaluatie: bootstrap wordt gebruikt om onzekerheden te kwantificeren en cross-validatie om de voorspellende prestaties te beoordelen.

Eigenschappen zoals onvertekendheid, consistentie, efficiëntie en robuustheid worden gebruikt om de kwaliteit van een schatting te beschrijven; sufficiëntie geeft aan hoeveel informatie uit de data wordt benut.

Modelselectie en evaluatie gebeuren met informatiecriteria zoals AIC en BIC, samen met hypothesetesten en goodness-of-fit-tests.

Toepassingen bestrijken onder meer enquêtes, financiën, engineering, milieu- en sociale wetenschappen. Beperkingen omvatten afhankelijkheid van modelaannames, mogelijke misspecificatie die biases veroorzaakt, data-kwaliteit en steekproefgrootte, en computationele kosten. Historisch heeft Fisher de MLE ontwikkeld en heeft de Bayesiaanse benadering gezaghebbende invloed gehad op de ontwikkeling van schatmethoden.