steekproefgrootte

Steekproefgrootte is het aantal observaties in een steekproef die uit een populatie wordt getrokken. Het bepaalt hoe nauwkeurig en betrouwbaar populatieparameters kunnen worden geschat, zoals een proportie of een gemiddelde. Over het algemeen neemt bij een grotere steekproef de precisie toe en de kans op representatieve uitslagen toe, maar de kosten en inspanning stijgen ook.

Belangrijke factoren bij het bepalen van de steekproefgrootte zijn onder meer de populatiegrootte (N), de verwachte variabiliteit (bij een proportie p*(1-p) of bij gemiddelden de standaarddeviatie σ), het gewenste marge van fout (E) en het gewenste betrouwbaarheidsniveau (bijv. 95%). Ook designdruk (design effect, DEFF) bij complexe steekproeven en de verwachte respons ratio spelen een rol. Een kleinere respons kan de effectieve steekproefgrootte verminderen.

Methoden om de steekproefgrootte te schatten zijn onder andere voorafgaande berekeningen en poweranalyse. Voor een proportie geldt vaak n ≈ (Z_{1-α/2}^2 * p * (1-p)) / E^2, met p als schatting voor de proportie. Voor een gemiddelde n ≈ (Z_{1-α/2} * σ / E)^2, waarbij σ een schatting van de populatiestandarddeviatie is. Bij behoefte aan voldoende power om een effect te detecteren, geldt een formule die Z-scores van α en 1-β combineert. Indien nodig kan n worden aangepast met DEFF en de verwachte respons; de uiteindelijke steekproefgrootte is vaak groter dan de berekende waarde om nonresponse te compenseren.

In de praktijk balanceert steekproefgrootte precisie, representativiteit en haalbaarheid. Te weinig respondenten leiden tot onprecisie; te veel respondenten kunnen onnodig veel middelen verbruiken.