Vloeistoftrajecten

Vloeistoftrajecten verwijzen naar de paden die vloeistofdeeltjes afleggen terwijl een vloeistof stromen beweegt. In de stromingsleer worden verschillende gerelateerde begrippen onderscheiden, waaronder pathlines, streamlines en streaklines.

Een pathline is de curve die het verloop van één specifiek vloeistofdeeltje in de tijd beschrijft. Wiskundig ontstaat dit door de beweging van het deeltje te volgen via dx/dt = v(x,t), waarbij v het snelheidsveld is en x de positie van het deeltje is. Een streamline is daarentegen een curve die op een bepaald tijdstip tangent is aan het snelheidsveld. In een stationaire stroming (tijdonafhankelijke snelheidsveld) komen pathlines en streamlines overeen, maar in niet-stationaire stromingen kunnen ze verschillen. Een streakline is de verzameling van punten die op een bepaald moment dezelfde oorsprong hebben, bijvoorbeeld doordat tracers langs een lijn zijn ingespoten; deze lijn geeft aan waar deeltjes vandaan komen in een bepaald moment.

Wiskundig wordt de beweging van vloeistoftrajecten beschreven door de vergelijking dX/dt = v(X,t). Voor incompressibele vloeistoffen geldt meestal ∇·v = 0, wat de volumetransport construeert. Trajecten worden vaak gebruikt in combinatie met visuele tracers en meettechnieken, zoals fluorescerende deeltjes, Particle Image Velocimetry (PIV) en drageranalyse, om de beweging en menging van vloeistoffen te begrijpen.

Toepassingen van vloeistoftrajecten komen voor in vele contexten, waaronder piping- en processtromingen, milieumodellering van verontreinigingen in waterlopen, oceaan- en atmosfeerstromen, en industrieel ontwerp waarbij transport en menging van vloeistoffen cruciaal zijn. Numeriek kunnen vloeistoftrajecten zowel Lagrangian als Eulerian benaderingen combineren, bijvoorbeeld via Lagrangian Particle Tracking binnen dynamische simulaties.