Transformatiemodellen

Transformatiemodellen, ook wel transformation models genoemd, vormen een klasse statistische modellen die de voorwaardelijke verdeling van een responsvariabele Y gegeven covariaten X beschrijven via een monotone transformatie h van Y naar een standaard verdeling F0. In het kader van transformatiemodellen wordt vaak uitgegaan van een formulering als P(Y ≤ y | X = x) = F0(h(y) − β^T x), waarbij F0 een bekend verdelingskromme is (bijv. normaal, logistiek of een andere geschikte functie) en β een vector van onbekende parameters. De transformatie h kan verder worden gemodelleerd met parametriseringen of met flexibele basisfuncties zoals splines, waardoor niet-lineaire effecten en interacties tussen covariaten kunnen worden vastgelegd.

Transformatiemodellen zijn flexibel inzetbaar voor zowel continue uitkomsten als voor tijd-tot-gebeurtenisdata. Ze kunnen omgaan met censored data en andere vormen van incompleetheid, wat ze bijzonder geschikt maakt voor survivalanalyse en betrouwbaarheidsonderzoek. Afhankelijk van de keuze van F0 en de vorm van h kunnen verschillende bekende modellen als speciale gevallen ontstaan; bijvoorbeeld door specifieke keuzes kunnen proportionele hazards- of proportionele odds-achtige relaties worden benaderd binnen hetzelfde raamwerk.

Estimatie vindt doorgaans plaats via maximum likelihood of verwante likelihood-benaderingen, waarbij h wordt opgenomen via een gekozen representatie (bijv. splines) en F0 als bekend dient te worden beschouwd. De aanpak biedt flexibiliteit en eenduidige interpretatie van effecten op de transformatieschaal, maar vereist zorgvuldige modelleringkeuze en kan computationeel intensief zijn.

Transformatiemodellen vinden toepassing in biostatistiek, epidemiologie, econometrie en reliability engineering.