Lengteverdeling

Lengteverdeling is in de statistiek de verdeling die aangeeft hoe lengtes voorkomen in een populatie of steekproef. Het beschrijft de kans dat een willekeurig gekozen object een bepaalde lengte heeft en kan worden weergegeven met een kansverdelingsfunctie, een kansdichtheid als de variabele continu is, of een cumulatieve verdeling. In de praktijk worden lengtes meestal gemeten als positieve continue grootheden, waardoor modellen zoals de normale verdeling soms als benadering worden gebruikt, terwijl voor sterk scheve lengtesverdelingen lognormale, gamma- of Weibullverdelingen vaker passend zijn.

Bij het analyseren van lengteverdelingen worden samenvattende statistieken en grafische weergaven toegepast: het histogram, de ruwe kansverdeling, en de cumulatieve verdeling. Belangrijke kenmerken zijn het gemiddelde of de mediaan, de spreiding zoals de standaarddeviatie, en in geval van scheefheid de skewness. Parameters van theoretische verdelingen worden vaak geschat met maximale waarschijnlijkheid (MLE) of met de methode van momenten, en de geschiktheid van het model wordt beoordeeld met goodness-of-fit tests of visueel oordeel.

Lengteverdelingen worden in vele vakgebieden gebruikt, bijvoorbeeld in antropometrie om lichaamsmetingen te karakteriseren, in biologie voor lengtes van organismen, of in kwaliteitstoetsing voor lengtes van producten. Een goede modelering van de lengteverdeling maakt het mogelijk om percentielen af te leiden, vergelijkingen tussen groepen te doen en toleranties of kwaliteitsnormen vast te stellen.