Interpoleert

Interpoleert is een vervoegde vorm van interpoleren, een methode uit wiskunde en statistiek waarbij tussen twee bekende waarden een schatting wordt gemaakt voor een onbekende waarde. Het doel is om ontbrekende of onvolledige data op een redelijke manier aan te vullen of om een continue functie te benaderen op basis van discrete waarnemingen. Interpolatie houdt zich aan de data binnen het bereik van de bekende punten; extrapolatie buiten dat bereik is een andere toepassing die vaak minder betrouwbaar is.

Er bestaan verschillende interpolatiemethoden, afhankelijk van de eigenschappen van de data en de gewenste gladheid van de schatting. Lineaire interpolatie bepaalt een tussenwaarde langs een rechte lijn die twee aangrenzende punten verbindt. Polynomial interpolation gebruikt polynomen die alle gegeven punten passeren, zoals Lagrange- of Newton-formen, maar kan bij veel punten oscillaties veroorzaken. Spline-interpolatie verdeelt de data in segmenten en past voor elk segment een polynoom toe, waarbij de segmenten aan de grenzen soepel op elkaar aansluiten, vaak met een hoge gladheid. In beeldverwerking en computergraphics komen bilineaire of tri-lineaire interpolatie vaak voor, waarbij tussen pixels of voxels waarden worden geschat in respectievelijk twee- of drie-dimensionale ruimten.

Toepassingen van interpolatie zijn onder meer het invullen van ontbrekende meetwaarden, het smalen van ruwe datareeksen, reconstructie van ontbrekende beeld- of signaalpunten en het genereren van continue functies uit discrete data. Belangrijke overwegingen bij de keuze van een methode zijn de gewenste gladheid, het risico op artefacten, en of extrapolatie nodig of vermeden moet worden. Interpolatie is daarmee een fundamenteel hulpmiddel bij data-analyse en modellering.