Interpolatie
Interpolatie is een methode in de wiskunde en data-analyse om onbekende waarden te schatten op een punt binnen het bereik van bekende gegevenspunten. Gegeven een verzameling van n paren (x_i, y_i) met oplopende x-waarden, zoekt men y bij een gewenste x ∈ [x_1, x_n]. In tegenstelling tot extrapolatie beperkt interpolatie zich tot het interval tussen de bekende punten.
Er bestaan diverse interpolatiemethoden, variërend in eenvoud en nauwkeurigheid:
- Lineaire interpolatie: tussen twee aangrenzende punten wordt een rechte lijn aangenomen; eenvoudig en snel, maar kan
- Polynomiale interpolatie: een polynoom door alle punten; kan zeer nauwkeurig zijn bij weinig punten maar vertoont
- Spline-interpolatie: werkt met stukjes polynomen die samen een gladde grafiek vormen; kubische splines zijn veelgebruikt wegens
- Gevorderde methoden: onder meer inverse afstandsgewogen interpolatie en kriging; vaak toegepast bij ruimtelijke data.
Kernpunten zijn de keuze van methode, de gewenste gladheid en de verwachte fout. Interpolatie heeft breed toepasbaar