extrapolatie

Extrapolatie is het statistische proces waarbij men buiten het bereik van waargenomen gegevens voorspellingen doet op basis van een model dat is afgeleid uit die gegevens. In tegenstelling tot interpolatie, dat binnen het bereik van de meetpunten blijft, verlegt extrapolatie de trend naar gebieden waar geen data beschikbaar zijn. Het doel is om toekomstige of onbekende waarden te schatten vanuit een herkenbare trend in de waarnemingen.

Veel gebruikte methoden zijn lineaire extrapolatie, polynomiale extrapolatie en extrapolatie op basis van exponentiële of logaritmische vormen. Bij lineaire extrapolatie wordt de lineaire trend die uit de data blijkt doorgetrokken naar toekomstige waarden. Bij polynomiale extrapolatie wordt een polynoom die de waarnemingen passeert gebruikt, wat gevoelig is voor krommingen en instabiliteit bij verder extrapoleren. Exponentiële en logaritmische extrapolatie passen bij datasets met een duidelijke groeivorm en vereisen een passende gekozen vorm.

Het proces omvat doorgaans het schatten van een model (bijv. met regressie) en vervolgens het toepassen van dat model op toekomstige waarden. De onzekerheid van extrapolaties is meestal groter dan die van interpolaties en kan toenemen naarmate men verder van de waarnemingen verwijderd is; lange extrapolaties zijn vooral gevoelig voor modelkeuze en uitbijters.

Toepassingen bevinden zich in weer- en klimaatvoorspellingen, economische prognoses, bevolkings- en verkooptrends en engineering. Beperkingen zijn onder meer afhankelijkheid van het gekozen model, mogelijke veranderingen in de onderliggende relaties en de gevoeligheid voor data-uitbijters.