Hypothesetoetsen

Hypothesetoetsen zijn een statistische methode om te beoordelen of gegevens uit een steekproef overtuigend bewijs leveren tegen een bewering over een populatieparameter. Bij hypothese toetsen worden twee tegenstrijdige stellingen geformuleerd: de nulhypothese H0 en de alternatiefhypothese Ha. H0 bevat meestal een bewering van geen effect of geen verschil, terwijl Ha een verschil of effect veronderstelt. Tests kunnen eenzijdig of tweezijdig zijn.

De procedure bestaat uit: formuleren van H0 en Ha, kiezen van een geschikt toetstype en een significantieniveau alpha (bijv. 0,05), berekenen van een toetsstatistiek uit de steekproef, bepalen van de p-waarde of van de kritieke waarde, en besluiten om H0 al dan niet te verwerpen. Een verwerping duidt op significante bevindingen, maar biedt geen absoluut bewijs voor Ha; het is een probabilistisch oordeel op basis van de gegevens.

Veelgebruikte toetsen zijn: de z-toets of t-toets voor gemiddelden (afhankelijk van bekendheid van de populatiestandaarddeviatie en de steekproefgrootte); de chi-kwadraattoets voor categorische data; ANOVA voor vergelijking van meerdere gemiddelden; niet-parametrische alternatieven zoals Mann-Whitney, Wilcoxon en Kruskal-Wallis wanneer de aannames van parametrische toetsen niet gelden.

Belangrijke concepten zijn p-waarde, significantieniveau alpha, Type I-fout (ten onrechte H0 verwerpen) en Type II-fout (ten onrechte H0 niet verwerpen). De power van een test geeft de kans op het correct ontdekken van een daadwerkelijk effect. Effectgrootte en steekproefgrootte beïnvloeden de kracht van een toets.

Assumpties zoals random steekproeftrekking, onafhankelijkheid en in sommige gevallen normaalverdeelde populaties spelen een rol; bij schending van aannames kunnen alternatieve testen of transformaties nodig zijn. Bij meerdere vergelijkening kan correctie nodig zijn om het risico op fout-positieven te beheersen.