stochasticisatie

Stochasticisatie is het proces waarbij deterministische modellen of beschrijvingen worden aangepast door willekeurige variabelen of stochastische processen toe te voegen, zodat de variabiliteit en onzekerheid van een systeem in beschrijving en analyse kan worden meegenomen. Het doel is om uitkomsten te beschrijven als kansverdelingen in plaats van als enkele vaste getallen.

In de wiskunde en statistiek verwijst stochasticisatie naar het omzetten van een deterministisch model in een stochastisch model. Veelvoorkomende constructies zijn stochastische differentiaalvergelijkingen (SDE's), Markovketens en Poisson-processen. De keuze hangt af van de aard van variatie: intrinsic noise die uit het systeem voortkomt, of extrinsieke schommelingen door de omgeving. Bij discrete tijdstappen kan men bijvoorbeeld additieve of multiplicatieve ruis toevoegen; bij continue tijd zijn SDE's standaard. In sommige gevallen wordt ook gekozen voor discrete simulaties met random draws of voor continuüm-gedefinieerde kansprocessen.

Toepassingen vinden we in de natuur- en wiskundekunde, engineering, economie en epidemiologie. Stochasticisatie wordt gebruikt om chemische netwerken op moleculair niveau te modelleren, om bestuurbare systemen en signaalprocessen te analyseren, om marktfouten en risico’s te begroten, en om de spreiding van ziekte- of interventie-uitkomsten te kwantificeren. Methoden omvatten Monte Carlo-simulaties en, in de chemische en biochemische context, het Gillespie-algoritme voor stochastische simulaties.

Bij het interpreteren van resultaten ligt de nadruk op kansverdelingen, verwachtingswaarden en onzekerheidsmarges in plaats van op deterministische uitkomsten. Het proces vereist voldoende voorliggende data om verdelingen en parameters betrouwbaar te schatten, en er moet een balans zijn tussen modelcomplexiteit en tractabiliteit.