fasevelden

Fasevelden zijn een computationele benadering in de materialenwetenschap voor de modellering van de evolutie van microstructuren. In deze benadering worden de verschillende fasen in een materiaal beschreven met behulp van veldvariabelen, meestal ordeparameters φ_i(x,t). Op elke positie x en tijd t geeft φ_i de lokale fractie van fase i aan. De som van alle φ_i op een punt is gelijk aan één, zodat tegelijkertijd meerdere fasen op die locatie niet voorkomen. Interfaces tussen fasen worden gemodelleerd als diffuse interfaces met een beperkte breedte, waardoor topologische veranderingen zoals grensbewegingen en korrelgroei natuurlijk kunnen plaatsvinden.

Het gedrag wordt bepaald door een vrije-energiefunctie F[φ,c], waarin φ de verzameling ordeparameters is en c de samenstelling bevat. Het bulkdeel van de energie bepaalt welke fasen stabiel zijn, terwijl termen die afgeleid zijn van de gradient van φ de energie van interfaces en hun overgang beïnvloeden. Fasevelden kunnen ook worden uitgebreid met andere velden zoals temperatuur, mechanische spanning of elasticiteit, en ze kunnen meerdere fasen tegelijk beschrijven (multi-phase-field).

De tijdontwikkeling volgt uit variatieregels op F. Voor niet-conserverende ordeparameters wordt meestal het Allen-Cahn-equation gebruikt, en voor conservatieve grootheden zoals de concentratie de Cahn-Hilliard-vergelijking. In multi-fase-veld-modellen evolueren de verschillende φ_i gelijktijdig, waardoor complexe morfologieën zoals dendrietgroei, grain growth en fase-transformaties realistisch kunnen worden onderzocht.

Toepassingen omvatten onder meer solidificatie en transformaties in legeringen, kristalgroei en dendrietvorming, diffusiemodellen in keramische en polymerische systemen, en elektrochemische materialen zoals batterijen. De sterkte van fasevelden ligt in het beschrijven van diffuse interfaces en topologische veranderingen zonder expliciete interface-tracking, terwijl de nadelen bestaan uit parameterafstemming en hoge rekeneisen.