veldvariabelen

Veldvariabele is een variabele die aan elk punt in ruimte en tijd een waarde toewijst. In de natuurkunde en wiskunde worden velden gebruikt om toestanden te beschrijven die afhankelijk zijn van de ligging in ruimte en tijd, in tegenstelling tot een enkel getal op een vast punt.

Veldvariabelen komen vaak voor als functies zoals φ(x) of Aμ(x). Velden kunnen verschillende soorten waarden hebben: scalairen zoals φ(x), vectorvelden zoals Aμ(x) of tensorvelden zoals gμν(x). Voorbeelden zijn een temperatuurveld T(x) en het elektromagnetische veld Aμ(x). Het geheel van waarden op alle punten vormt de veldconfiguratie of het veld.

In continue theorieën leveren veldvariabelen de dynamica van een systeem. Het gedrag wordt beschreven door veldvergelijkingen die voortkomen uit een Lagrangiaan L = L(φ, ∂μφ, …). Door variatie verkrijgt men de Euler–Lagrange-vergelijkingen voor velden. Bij praktische berekeningen wordt vaak discretisering toegepast, waardoor het veld op een rooster wordt gedefinieerd en numerieke methoden kunnen worden gebruikt.

In de quantumveldtheorie worden veldvariabelen geïnterpreteerd als operatoren. Kwantisatie leidt tot excitatie van deze velden, die als deeltjes worden opgevat. Veldvariabelen vormen daarmee de fundamentele bouwstenen achter lokale interacties, symmetrieën en de beschrijving van ruimtelijke en tijdsafhankelijke eigenschappen in zowel klassieke als kwantumdomeinen.