Toepasregels

Toepasregels zijn regels die specificeren hoe een algemene regel in een concreet geval moet worden toegepast binnen een formeel systeem. Ze vormen de operationele kant van een regel en bepalen wanneer, waar en op welke wijze een regel kan worden toegepast in een afleiding of berekening. Doel is om aannames stap voor stap te transformeren op een manier die het systeem geldig houdt, zodat elke afleidingsstap verklaarbaar is.

In wiskundige logica en informatica komen toepasregels vaak voor als invoer van inferentie of transformatie. Een bekend voorbeeld is modus ponens: uit de twee uitspraken “als P dan Q” en “P” mag Q worden afgeleid. De toepasregel geeft expliciet aan hoe de afleiding stap voor stap wordt uitgevoerd. In term rewriting systemen bestaan toepasregels uit omzettingen zoals “l -> r”; als een term overeenkomt met het linkerlid van zo’n regel, kan hij worden vervangen door het rechterlid in de gegeven context. Toepasregels kunnen ook zijvoorwaarden of substituties vereisen, zodat de regel alleen geldig is onder bepaalde omstandigheden.

In bredere zin kunnen toepasregels ook in taalkundige of grammaticale contexten voorkomen, waar regels aangeven hoe een vorm, tijd of zinsstructuur in een specifieke situatie moet worden toegepast. Belangrijke eigenschappen zijn duidelijkheid, eenduidigheid en traceerbaarheid van elke afleidingsstap. Toepasregels onderscheiden zich van fundamentale axioma’s doordat zij expliciet beschrijven hoe regels in concrete gevallen worden toegepast. Zie ook inferentieregel, rewrite-regel en substitutie.