Home

omzettingen

Omzettingen is een overkoepelende term die in het Nederlands wordt gebruikt voor processen waarbij elementen uit een verzameling worden omgezet in elementen van een andere verzameling, meestal via een functie of kaart. In de wiskunde en de informatica verwijst de term naar zowel algebraïsche als geometrische en computationele constructies.

In de wiskunde verwijst een omzetting naar een functie f van een domein naar een bereik: f:

Geometrische omzettingen, of transformaties, brengen punten in de ruimte naar andere punten en kunnen al dan

In de informatica en andere vakgebieden worden omzettingen ook gebruikt voor conversies tussen representaties, zoals typeconversies

X
→
Y.
Een
omzetting
kan
injectief,
surjectief
of
bijectief
zijn,
waardoor
een
unieke
inverse
bestaat
bij
een
bijectieve
omzetting.
Lineaire
omzettingen
zijn
omzettingen
tussen
vectorruimten
die
respecteren
optelling
en
scalaire
vermenigvuldiging:
f(ax
+
by)
=
af(x)
+
bf(y).
niet
bepaalde
eigenschappen
bewaren.
Isometrieën
bewaren
afstanden
en
hoeken;
voorbeelden
zijn
translatie,
rotatie
en
spiegeling.
Affiene
omzettingen
bewaren
collineariteit
en
verhouding
van
punten;
lineaire
omzettingen
zijn
een
speciaal
geval
van
affiene
omzettingen
zonder
translatie.
Compositie
van
omzettingen
levert
nieuwe
omzettingen
op;
de
verzameling
van
alle
isometrieën
vormt
onder
de
operatie
van
compositie
een
groep.
(van
het
ene
gegevensformaat
naar
het
andere)
of
eenhedenomzettingen
(bijv.
kilometer
naar
mijl).