Tijdsafhankelijkheid

Tijdsafhankelijkheid is een eigenschap van een grootheid, systeem of proces waarbij de waarde wijzigt in de tijd. Een gegevenheid kan expliciet tijdsafhankelijk zijn, doordat tijd direct in de formule naar voren komt, of impliciet tijdsafhankelijk via veranderende parameters of randvoorwaarden. In een notatie zoals y(t) duidt de variabele t op de tijd waarop y vereist is.

In de wiskunde en natuurkunde komt tijdsafhankelijkheid veel voor. Een functie zoals y(t) = A cos(ωt + φ) heeft expliciete tijdsafhankelijkheid. Aan tijdsafhankelijkheid kan ook een dynamisch verslag liggen: een systeem dat evolueert volgens een differentiaalvergelijking dy/dt = f(y,t) vertoont tijdsafhankelijk gedrag doordat de tijd een directe rol speelt in de evolutie. In deze context kan tijdsafhankelijkheid deterministisch zijn (de vorm van y(t) is bekend) of stochastisch (het proces heeft tijdsgebaseerde onzekerheid).

In de kansrekening en de statistiek onderscheidt men doorgaans tijdsafhankelijke of niet-stationaire processen. Tijdshomogene processen hebben transitiemontages die onafhankelijk zijn van de absolute tijd, terwijl tijdsinhomogene processen afhankelijk zijn van tijd en vaak veranderende statistieken vertonen (zoals een veranderende verwachting of variantie).

Toepassingen bestrijken uiteenlopende vakgebieden: in de techniek en natuurkunde verschijnt tijdsafhankelijkheid in systemen met veranderende externe invloeden of eigenschappen, zoals afkoeling volgens Newtons wet T(t) = T_env + (T0 − T_env) e^(−kt). In ecologie en economie kunnen populaties of prijzen sezonale of trendmatige tijdsvariaties vertonen. In de ontwikkeling van modellen is het herkennen en adequaat beschrijven van tijdsafhankelijkheid essentieel voor nauwkeurige voorspellingen en besturing.