Dubbelprecisie

Dubbelprecisie verwijst in de informatietechniek naar een formaat voor zwevende-komma getallen van 64 bits, meestal volgens de IEEE 754-standaard. In dit formaat bestaat een getal uit een tekenbit van 1 bit, een exponentveld van 11 bits en een significand (mantisse) van 52 bits. De exponent gebruikt een bias van 1023, waardoor zowel positieve als negatieve exponenten mogelijk zijn. De grootste eindige waarde is ongeveer 1,7976931348623157 × 10^308 en de kleinste normale waarde circa 2,2250738585072014 × 10^−308; subnormale getallen reiken tot ongeveer 4,94 × 10^−324.

De precisie van dubbelprecisie bedraagt ongeveer 15 tot 17 decimale cijfers. Het relatieve representatie-precisie is ongeveer 2^−52 (ongeveer 2,22 × 10^−16), ook wel machine epsilon genoemd. Bij berekeningen kunnen afrondingsfouten optreden door de beperkte representatie, wat zich kan uiten in ophoping van fouten bij opeenvolgende operaties, onder andere bij optellingen, vermenigvuldigingen en aftrekkingen. Voor kleinere fouten kunnen algoritmen zoals Kahan-som of numerieke stabiliteitsoefeningen helpen. Bij extreem grote of kleine waarden kan overflow of underflow optreden, wat leidt tot oneindig of nullen, en NaN-waarden kunnen ontstaan bij ongedefinieerde operaties.

Toepassingen en kenmerken: dubbelprecisie wordt in veel programmeertalen als standaard zwevend-komma type gebruikt—C/C++ en Java gebruiken double; Python's float is ook dubbelprecisie en heeft 8 bytes per waarde. Het grotere bereik en de hogere precisie in vergelijking met enkelprecisie (32-bit) vereisen echter meer geheugen en rekentijd. Nauwkeurigheid kan nog steeds problematisch zijn bij nauwkeurige berekeningen of bij veelvuldige herhaalde operaties. Voor hogere precisie bestaan opties zoals quadruple precision of softwarematige implementaties, maar die verhogen zowel geheugen- als rekentijdvereisten.