Definieerbare

Definieerbare is een bijvoeglijk naamwoord in het Nederlands dat aangeeft dat iets gedefinieerd kan worden of nauwkeurig kan worden beschreven. In gewone taal verwijst het naar zaken die op een heldere en eenduidige manier kunnen worden omschreven. In formele contexten kan het ook betekenen dat een object of verzameling kan worden omschreven door een definiële verklaring binnen een bepaald talig of logische systeem.

Etymologie en gebruiksvermogen

Het woord is afgeleid van het werkwoord definiëren, met het achtervoegsel -baar dat wat mogelijk of bruikbaar maakt aanduidt. In wiskundige en logische literatuur wordt definieerbaar vaak vertaald als definable, en vertaalde vormen zoals definieerbaar of definieerbare komen voor afhankelijk van grammaticale context en edad van het zelfstandig naamwoord.

Wiskunde en logica

In de wiskunde en logica heeft definieerbaarheid een formele betekenis: een deelverzameling van een structuur M is definieerbaar als er een eerste-orde-formule bestaat die die verzameling beschrijft, mogelijk met parameters uit M. Definieerbaar met parameters betekent dat specifieke elementen uit M worden gebruikt in de beschrijving. Voorbeelden: in de natuurlijke getallen met optelling en vermenigvuldiging is de verzameling van even getallen definieerbaar met ∃y (x = 2y). Definieerbaarheid zegt dus iets over wat met taal of formules kan worden uitgedrukt, niet noodzakelijk over wat praktisch uit te voeren of computabel is.

Toepassingen en verwantschappen

Definieerbare concepten komen voor in modeltheorie, taalkunde, filosofie en informatica. Gerelateerde begrippen zijn definability, definable sets en definable functions. Het begrip onderscheidt zich van computabiliteit: een verzameling kan definieerbaar zijn zonder algoritmisch beslisbaar te zijn.

Zie ook

Definability, definable set, eerste orde logica, structuur, parameter.