Home

randwaarde

Randwaarde is een wiskundige term die de waarde beschrijft die een onbekende functie opneemt op de grens van het domein waarover de functie gedefinieerd is. Randwaarden komen voor in randwaardeproblemen (boundary-value problems), waarbij naast een differentialieel of verschiltype vergelijking ook specifieke waarden op de grens van het domein zijn opgegeven.

Een randwaarde vormt de randvoorwaarde van het probleem. Veel voorkomende typen randvoorwaarden zijn Dirichlet-voorwaarden (waarde van

Toepassingen en oplossingsbenaderingen: randwaarden bepalen het gedrag van de oplossing aan de grenzen en zijn bepalend

Eigenschap en terminologie: in het Nederlands onderscheidt men randwaarde (de specifieke grenswaarde van de onbekende functie)

de
functie
op
de
grens),
Neumann-voorwaarden
(waarde
van
de
normale
afgeleide
op
de
grens)
en
Robin-voorwaarden
(een
combinatie
van
de
functie
en
haar
afgeleide
op
de
grens).
voor
de
existentie
en
uniciteit
van
oplossingen
in
veel
problemen.
Analytisch
kunnen
sommige
eenvoudige
gevallen
exact
worden
opgelost;
vaker
worden
numerieke
methoden
toegepast,
zoals
de
eindige-differentiemethode
of
de
eindige-elementenmethode,
waarbij
de
randwaarden
expliciet
aan
de
grenzen
worden
opgelegd.
van
randvoorwaarden
(de
verzamelnaam
voor
de
grensvoorwaarden
als
geheel).
Randwaardeproblemen
komen
veel
voor
in
natuur-
en
ingenieurswetenschappen,
waar
ze
voorkomen
bij
onder
meer
warmte,
stroom
en
mechanische
velden.
In
het
Engels
wordt
vaak
gesproken
van
boundary-value
problems.