gekwadrateerd

Gekwadrateerd is een wiskundige term die aangeeft dat een getal of uitdrukking is verhoogd tot de macht twee; met andere woorden is het gekwadrateerd. Het is de verleden tijd en het participium van het werkwoord kwadrateren, wat in de wiskunde betekent een getal met zichzelf vermenigvuldigen. De gekwadrateerde waarde wordt meestal genoteerd als x^2 of (x)^2 en levert een niet-negatieve uitkomst op voor alle reële getallen.

Kenmerken: Voor elk reëel getal x geldt x^2 ≥ 0. Kwadrateren is niet-lineair; (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, wat aangeeft dat het kruisproduct ab voorkomt. Het proces maakt bovendien het teken van een getal onzichtbaar, aangezien negatieve en positieve getallen hetzelfde kwadraat opleveren.

Toepassingen: In algebra wordt gekwadrateerd om kwadratische vergelijkingen op te lossen en om variatie te meten. In statistiek en foutenanalyse worden gekwadrateerde afwijkingen (som van kwadraten) gebruikt. In meetkunde bepaalt het kwadraat van een zijde de oppervlakte van een vierkant. In informatica verschijnt kwadrateren in algoritmen en transformaties zoals bij de berekening van de Euclidische afstand.

Notatie en taalgebruik: De term kan als bijvoeglijk naamwoord of werkwoordelijk bijwoord gebruikt worden, bijvoorbeeld de waarde is gekwadrateerd of de functie kwadrateert x. De gerelateerde termen zijn kwadrateren, kwadraat en kwadratische functies.