kwadraat

Kwadraat is een wiskundige term die verwijst naar de tweede macht van een getal. Het kwadraat van een getal a wordt geschreven als a² en uitgesproken als “a in het kwadraat” of “a tot de tweede macht.” Het is het product van een getal met zichzelf (a × a).

Geometrisch kan het kwadraat worden geïnterpreteerd als de oppervlakte van een vierkant met zijlengte a; bijvoorbeeld een vierkant met zijde 3 heeft een oppervlakte van 3² = 9 eenheden.

Voorbeelden zijn onder meer 3² = 9 en 7² = 49. Het kwadraat van een negatief getal is gelijk aan het kwadraat van zijn absolute waarde, bijvoorbeeld (−4)² = 16. Het kwadraat van een natuurlijk getal is altijd niet-negatief; het kwadraat van een even getal is even en het kwadraat van een oneven getal is oneven.

Kwadraatgetallen zijn de getallen die als kwadraat van een geheel getal voorkomen, zoals 1, 4, 9, 16, 25, enzovoort. De rij van kwadraten wordt gevormd door 1², 2², 3², 4², 5², ...

Toepassingen van kwadraten komen veel voor in algebra en meetkunde, onder meer bij het oplossen van kwadratische vergelijkingen, in de stelling van Pythagoras en in statistiek bij het berekenen van variantie.