Nietparametrisch

Nietparametrisch verwijst in de statistiek naar methoden die geen aannames doen over de specifieke vorm van de populatieverdeling of het aantal parameters in een model. In tegenstelling tot parametrische methoden, die vaak uitgaan van normale verdelingen of lineaire relaties, maakt nietparametrische statistiek zo min mogelijk veronderstellingen en is daardoor flexibel bij onbekende of complexe verdelingen.

Kenmerken van nietparametrische methoden zijn onder meer dat ze robuuster zijn voor misspecifatie en data-uitschieters, en vaak werken met ordinale informatie of rangordes in plaats van absolute waarden. Ze zijn daardoor breed toepasbaar, maar kunnen minder efficiënt zijn als een juiste parametrische vorm wél bekend is.

Belangrijke voorbeelden zijn de Wilcoxon rangsomtoets en de Mann-Whitney U-toets voor vergelijking tussen twee onafhankelijke groepen, de Kruskal-Wallis-toets voor meer groepen, en correlatieindices zoals Spearman’s rho en Kendall’s tau voor monotone relaties. Nietparametrische schattingen omvatten kern-dichtheids-schattingsmethoden en nietparametrische regressietechnieken zoals LOESS/LOWESS en de Nadaraya-Watson- estimator. Bootstrapping wordt vaak gebruikt in combinatie met nietparametrische methoden om betrouwbaarheidsintervallen en significantie te beoordelen.

Voordelen van nietparametrische methoden zijn onder meer flexibiliteit, minder gevoeligheid voor schendingen van veronderstellingen en bruikbaarheid bij kleine steekproeven of ordinale data. Nadelen zijn onder meer potentiële verlies van efficiëntie als een juiste parametische vorm beschikbaar is, soms lastigere interpretatie en hogere rekenkosten bij complexe procedures en resampling-technieken.

Toepassingsgebieden bevinden zich in onder meer biostatistiek, psychometrie, economie en data-analyse in machine learning, waar flexibiliteit en robuustheid tegen afwijkingen van veronderstellingen voorop staan.