Inferenzstatistik

Inferenzstatistik ist ein Teilgebiet der Statistik, das sich mit der Ableitung von Aussagen über eine Grundgesamtheit aus Daten einer Stichprobe befasst. Ziel ist es, aus beobachteten Merkmalen einer Teilmenge der Population Schlüsse auf Parameter der Population zu ziehen, wie Mittelwerte, Anteile oder Zusammenhänge zwischen Variablen.

Zu den zentralen Konzepten gehören Punktschätzung und Intervallschätzung (Konfidenzintervalle), Hypothesentests mit Nullhypothese H0, Signifikanzniveau alpha und p-Wert, sowie die Verwendung von Wahrscheinlichkeitsverteilungen (Normal-, t-, Chi-Quadrat-Verteilungen) zur Beurteilung von Modellen. Häufig eingesetzte Methoden sind Maximum-Likelihood-Schätzung, die Methode der kleinsten Quadrate sowie in der Bayesschen Statistik der Umgang mit Prior-Verteilungen und Posterioren. Modelle umfassen lineare Regression, Varianzanalyse (ANOVA), t-Tests, Chi-Quadrat-Tests und Nichtparametrische Verfahren.

Inferenzstatistik setzt Annahmen zu Verteilung, Unabhängigkeit und Varianz voraus und wird entsprechend der Stichprobengröße sowie der Modellstruktur angepasst. Sie dient der Quantifizierung von Unsicherheit und der Generalisierung von Ergebnissen, ist aber auf gültige Modelle angewiesen. Typische Anwendungsfelder sind Experimental- und Studiendesign, Marktforschung und Sozialwissenschaften. Ethik, Reproduzierbarkeit und eine korrekte Interpretation von p-Werten sind zentrale Aspekte, da fehlerhafte Schlussfolgerungen oder Datenmanipulationen zu verzerrten Ergebnissen führen können.