Varianzanalyse
Die Varianzanalyse, englisch Analysis of Variance (ANOVA), ist eine statistische Methode zum Vergleich mehrerer Mittelwerte. Ziel ist es zu prüfen, ob Unterschiede zwischen Gruppenmittelwerten größer sind, als es durch Stichprobenfehler zu erwarten wäre. Die Grundidee besteht darin, die Gesamtvarianz der beobachteten Werte in eine Varianz zwischen den Gruppen und eine Varianz innerhalb der Gruppen aufzuteilen. Falls die Gruppenmittelwerte tatsächlich unterschiedlich sind, dominiert die Varianz zwischen den Gruppen die Gesamtvarianz, was sich in einem signifikanten F-Test widerspiegelt.
Formen: Die einfaktorielle Varianzanalyse (one-way ANOVA) prüft einen Faktor mit mehreren Stufen. Die zweifaktorielle ANOVA (two-way)
Annahmen: Residuen in den Gruppen sollten annähernd normal verteilt sein, die Varianzen sollten homogen sein, und
Teststatistik: Die F-Statistik vergleicht MS between (Varianz zwischen Gruppen) mit MS within (Varianz innerhalb der Gruppen).
Historisches: Die Methode wurde von Ronald A. Fisher in den 1920er Jahren eingeführt und hat seither in