Grundgesamtheit

Grundgesamtheit bezeichnet in Wissenschaft, Statistik und Logik die Gesamtheit aller Objekte, auf die sich eine Untersuchung oder ein Modell beziehen soll. Sie bildet den theoretischen Rahmen, aus dem Stichproben gezogen werden, und bestimmt, welche Merkmale und Werte alsRelevant gelten. Die Grundgesamtheit kann finite oder unendliche Mengen umfassen und wird oft durch eine Zielpopulation oder einen Universumsbegriff beschrieben.

In der Statistik ist die Grundgesamtheit die Population, von der Parameter wie Mittelwert oder Anteil als unbekannte Größen angenommen werden. Praktisch wird häufig ein Stichprobenrahmen festgelegt, aus dem eine Stichprobe gezogen wird. Die Ergebnisse der Stichprobe sollen auf die Grundgesamtheit generalisiert werden. Unterscheidungen wie Grundgesamtheit, Stichprobe, Parameter und Statistik sind grundlegend für Studiendesign, Schätzung und Inferenz.

In der formalen Mathematik wird der Begriff gelegentlich als Übersetzung für die universelle Menge U verwendet – die Menge aller Objekte, die im betrachteten Modell vorkommen. In der strengeren Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre existiert jedoch keine universelle Menge als Element; stattdessen spricht man von Klassen oder vom Universum des Diskurses. Klar unterscheiden bleibt daher: In der Praxis der Statistik ist die Grundgesamtheit der definierte Gegenstand einer Studie, während in der Logik der Begriff kontextabhängig als Zielbereich bzw. Diskursmenge verstanden wird.

Beispiele helfen, das Konzept zu verankern: Bei einer Umfrage zur Zufriedenheit der Stadtbewohner ist die Grundgesamtheit alle registrierten Einwohner der Stadt; aus ihr wird eine Stichprobe gezogen, aus der Schlüsse auf die Gesamtbevölkerung gezogen werden sollen.