Foutverdelingen

Foutverdelingen beschrijven hoe afwijkingen van een meting zich verdelen rondom de werkelijke waarde. In de context van metrologie en statistiek is de fout het verschil tussen de gemeten waarde en de echte waarde; de foutverdeling geeft aan hoe waarschijnlijk verschillende fouten zijn en wordt gebruikt om onzekerheden te kwantificeren en betrouwbaarheidsintervallen te definiëren.

De meest voorkomende foutverdeling is de normaalverdeling. Door het samenspel van veel onafhankelijke, kleine foutbronnen ontstaat vaak een Gaussiaanse verdeling met gemiddeldes μ (bias) en standaarddeviatie σ. Bij afwezigheid van systematische fout wordt μ verwacht ≈ 0. Andere distributies die in de praktijk voorkomen zijn onder meer de uniformverdeling (fouten kunnen zich gelijkmatig over een interval verdelen), de Laplace-verdeling (dikkere staarten), de lognormaalverdeling (fouten die multiplicatief zijn), en in sommige gevallen de Cauchy- of t-verdeling (bij uitbijters of beperkte steekproeven).

Het bepalen van de foutverdeling gebeurt vaak door herhaalde metingen, residuenanalyse en visuele checks zoals histogrammen of Q-Q-plots; statistische tests voor normaliteit (bijv. Shapiro-Wilk, Anderson-Darling) kunnen worden toegepast maar moeten met voorzichtigheid worden geïnterpreteerd bij kleine steekproeven.

De foutverdeling heeft invloed op hoe men onzekerheden rapporteert en hoe men beslissingen neemt in meting, kalibratie en kwaliteitscontrole. Veronderstelling van normaliteit onderstreept veel parametische methoden; wanneer de foutverdeling afwijkt, kunnen robuuste of niet-parametrische technieken, transformatoren of herhaalde metingen nodig zijn.