zkoordinaat

Zkoordinaat is de derde component van een punt in een driedimensionaal cartesisch coördinatenstelsel, naast de x- en y-coördinaat. Een punt wordt doorgaans geschreven als P = (x, y, z), waarbij z de positie langs de z-as aangeeft. De z-as staat loodrecht op het xy-vlak.

In een rechtshandig coördinatenstelsel geldt meestal x × y = z, wat de richting van de z-as bepaalt. De z-waarde kan intuïtief worden geïnterpreteerd als hoogte boven het xy-vlak of als diepte ten opzichte van een referentievlak, afhankelijk van de context en toepassing. In computer graphics wordt z vaak gebruikt om diepte te representeren ten opzichte van de kijker.

Eigenschappen en toepassingen: Een vlak met z = z0 is parallel aan het xy-vlak. Een algemene vlak heeft de vorm ax + by + cz + d = 0, waarbij de coëfficiënt c de rol van z bepaalt in de vergelijking. Ruimten en objecten worden getransformeerd via vertalingen, rotaties en schaalingen; rotatie om de z-as verandert x en y maar laat z meestal ongewijzigd.

Voorbeelden: Als P = (3, -2, 5) is, dan is de z-coördinaat 5. Het vlak z = 0 komt overeen met het xy-vlak.

Toepassingen van de zkoordinaat variëren van wiskundige modellering en natuurkunde tot computergraphics en geowetenschappen, waar drie-dimensionale positionering en de betrekkingen tussen x, y en z cruciaal zijn.

Zie ook: Cartesisch coördinatensysteem, driedimensionale ruimte, cylindrische coördinaten, bolcoördinaten.