coördinatensysteem

Een coördinatensysteem is een manier om de positie van punten in een ruimte vast te leggen met behulp van getallen. Het definieert ten minste een ruimtelijke as, een oorsprong en een maateenheid. Met een dergelijk systeem kan elke positie worden weergegeven door een n-tuple van coördinaten en kunnen afstanden en hoeken worden berekend.

Coördinatensystemen kunnen één-, twee- of drie-dimensionaal zijn. In een cartesisch coördinatensysteem in twee dimensies bestaan de posities uit twee getallen, x en y, met een rechtehoekig asstelsel. Een alternatief in hetzelfde vlak is het polaire coördinatensysteem met de afstand tot de oorsprong (r) en de hoek ten opzichte van de x-as (φ). In drie dimensies bestaan cartesiaanse coördinaten uit x, y, z. Andere systemen koppelen aan hoeken en radiale afstanden, zoals het cilindrische coördinatensysteem (r, φ, z) en het bolvormige coördinatensysteem (ρ, θ, φ).

Geografische coördinaten geven de locatie op de aardbol met breedtegraad en lengtegraad (en hoogte). Voor cartografie en GIS worden plane projecten betekenisvol: projecties zoals Mercator of Transverse Mercator (UTM) koppelen de aarde aan een vlakke kaart; hierbij spelen datum en ellipsoïde een rol.

Transformatie tussen coördinatensystemen omvat verschuiven, roteren en schalen; in lineaire termen verlopen dit via ruimtelijke transformaties. Afstanden kunnen Euclidisch zijn in cartesische systemen, of geodetisch op het aardoppervlak via modellering van de ellipsoïde.

Toepassingen hiervan zijn wiskunde, natuur- en techniek, computergraphics, cartografie en geografische informatiesystemen. Een correcte keuze van coördinatensysteem is cruciaal voor nauwkeurigheid, interpretatie en interoperabiliteit van gegevens.