veldverdeling

Veldverdeling is een term uit de natuurkunde en techniek die verwijst naar de ruimtelijke variatie van een veld in een regio. Een veld kan een scalair veld zijn, zoals temperatuur of druk, of een vectorveld, zoals het elektrisch veld E, het magnetische veld B of het snelheidsveld in stromingsproblemen. De veldverdeling beschrijft hoe de waarde van het veld afhangt van de positie (en, bij tijdafhankelijke verschijnselen, van de tijd).

Om een veldverdeling te bepalen, worden de relevante veldvergelijkingen, randvoorwaarden en beginvoorwaarden opgelost. In elektrostatica en magnetostatica volgen de veldverdelingen uit Maxwell's vergelijkingen; veelvoorkomende situaties leiden tot Poisson- of Laplace-vergelijkingen. In vloeistofdynamica bepaalt de Navier-Stokes-vergelijking de snelheidsverdeling, en in warmteproblemen de temperatuurverdeling. De exacte verdeling hangt af van de geometrie van het gebied en van de grenzen die aan de randen gelden.

Methoden: analytische oplossingen zijn mogelijk voor eenvoudige geometrieën; bij complexere situaties worden numerieke methoden gebruikt, zoals de eindige-elementenmethode (FEM), de eindige-differentiemethode (FDM) of de eindige-volume-methode (FVM). Randvoorwaarden zoals Dirichlet, Neumann en Robin spelen een belangrijke rol in de vorm van de verdeling.

Toepassingen en voorbeelden: de elektrostatistische veldverdeling rond geleiders bepaalt inschakelings- en isolatie-eisen; in optica bepaalt de veldverdeling van een stralingsbundel het intensiteits- en faseprofiel; in meteorologie en engineering geeft de verdeling van wind en temperatuur informatie over weerspatronen en warmteafvoer.

Interpretatie en notatie: veldwaarden hebben specifieke eenheden (bijv. V/m voor elektrisch veld, m/s voor snelheidsveld). Visualisaties zoals veldlijnen, contourplots en vectorvelden helpen bij de interpretatie van de verdeling.