samplegrootte

Samplegrootte is het aantal waarnemingen of deelnemers in een onderzoek of peiling. In de statistiek bepaalt de samplegrootte hoe precies schattingen zijn, hoe goed hypothesen getoetst kunnen worden en in hoeverre uitkomsten generaliseerbaar zijn naar een populatie. Een te kleine samplegrootte geeft onnauwkeurige en onstabiele resultaten; een te grote is kostbaar en kan het nut van extra precisie niet rechtvaardigen. Daarom wordt de vereiste samplegrootte meestal vooraf berekend, op basis van ontwerpkeuzes, beschikbare kennis en praktische beperkingen.

Belangrijke factoren zijn de gewenste betrouwbaarheid, het gewenste onderscheidingsvermogen, de variantie of spreiding in de populatie, en de effectgrootte die je wilt kunnen aantonen. Bij betrouwbaarheid past men vaak een 95% betrouwbaarheidsinterval toe, wat correspondeert met een z-waarde van ongeveer 1,96 voor grote samples. Bij toetsing van hypothesen bepaalt men ook de power, vaak ingesteld op 80%, wat correspondeert met een β van 0,2 en een z-waarde van 0,84 voor de powercomponent.

Voor schatting van een gemiddelde met een normaalverdeelde populatie geldt bij benadering dat de benodigde samplegrootte groeit met de variantie en de gewenste nauwkeurigheid, en daalt met een hogere z-waarde. Bij het schatten van een proportie en zonder voorafgaande informatie gebruikt men vaak een conservatieve schatting p=0,5. Voor vergelijking van twee gemiddelden of proporties hangt de samplegrootte af van de gemiddelde effectgrootte, de variantie, de power en het gekozen significantieniveau. Het bepalen van de juiste formule hangt af van het type uitkomst (continu, binair), het onderzoeksontwerp (onafhankelijke of gepaarde groepen, stratificatie, clustering), en de gewenste nauwkeurigheid.

In de praktijk worden nonresponse, uitval, meetfout en clustering (bijvoorbeeld scholen of ziekenhuizen) meegenomen door de berekende samplegrootse te verhogen of door ontwerp-effecten toe te passen. Als de populatie klein is, past men de eindige-populatiecorrectie toe, waardoor de benodigde samplegrootte afneemt. Een vuistregel is dat de steekproeffout omgekeerd evenredig is met de wortel van de samplegrootte: het kwadrupliceren van de samplegrootse halveert de standaardfout. Hierdoor stijgen de kosten sneller dan de precisie.

In het kort: samplegrootte is een afweging tussen nauwkeurigheid, onderscheidingsvermogen en haalbaarheid. Goede planning, passende formules en realistische aannames over variantie en respons leiden tot een betrouwbare en efficiënte studie.