qquantielintervallen

qquantielintervallen zijn intervallen die zijn opgebouwd uit twee kwantielen van een verdeling, meestal van de verdeling van een schatter of van een populatie. Het idee is dat het interval een bepaald deel van de kansmassa omvat, bijvoorbeeld 95%, door de twee juiste kwantielen als grens te kiezen. De term kan ook worden opgevat als een algemene beschrijving van intervallen die uitsluitend uit kwantielen zijn geconstrueerd.

Constructie: laat F zijn de cumulatieve verdelingsfunctie (CDF) van de relevante verdeling en laat Q(p) = F^{-1}(p) de p-kwantiel zijn. Voor een gewenst betrouwbaarheidsniveau γ (bijv. 0,95) kiest men α = (1-γ)/2 en vormt het interval [Q(α), Q(1-α)]. Dit precies interval kan symmetrisch zijn (equal-tailed) of, bij skewed verdelingen, juist asymmetrisch uitpakken. Als de verdeling onbekend is, kunnen qquantielintervallen worden afgeleid uit benaderingen zoals bootstrap of Monte Carlo-simulaties.

Toepassingen: veelgebruikt in bootstrap-methoden (percentile-interval), bij simulaties en in situaties waarin verdelingsaannames beperkt of onduidelijk zijn. Ze vormen een eenvoudige en intuïtieve wijze om onzekerheid te communiceren zonder zware theoretische aannames over de exacte vorm van de verdeling.

Voor- en beperkingen: voordeel is eenvoud en interpretatie, vooral bij niet-normale of asymmetrische verdelingen. Beperkingen zijn afhankelijkheid van een betrouwbare schatting van de kwantielen; bij kleine steekproeven kan de dekking afwijken of kunnen intervallen onstabiel zijn.

Zie ook: kwantielen, betrouwbaarheidsintervallen, bootstrap, percentielmethode, gelijk-voeginterval.