interactiesom

Interactiesom is een term die in verschillende vakgebieden wordt gebruikt om de totale bijdrage van interacties tussen componenten aan een systeem te beschrijven. In statistiek en data-analyse verwijst het doorgaans naar de som van de interactie-termen in een model, terwijl in netwerktheorie en systeemdynamica ook het cumulatieve effect van onderlinge verbindingen kan worden bedoeld.

Een gebruikelijke vorm is: S_int = sum_{i<j} beta_{ij} X_i X_j, waarbij X_i en X_j variabelen zijn en beta_{ij} het interactie-coëfficiënt. Voor hogere-orde interacties kunnen termen zoals sum_{i<j<k} beta_{ijk} X_i X_j X_k worden opgenomen. De interactiesom geeft daarmee de niet-additieve bijdrage aan de doelvariabele weer.

Toepassingsgebieden zijn onder meer regressieanalyse (waar de interactiesom bijdraagt aan niet-lineaire gecombineerde effecten), ecologie en epidemiologie (waar combinaties van factoren de uitkomst beïnvloeden), en netwerk- of systeemmodellen (waar de som van alle koppelingen de systeemrespons kan verklaren).

Berekenen gebeurt meestal door de interactie-termen in het model te schatten en vervolgens alle relevante termen op te tellen. Een benadering kan zijn: met X1=2, X2=3 en beta_{12}=0.8 geeft de term beta_{12} X1 X2 = 0.8*2*3 = 4.8, en daarmee draagt de interactiesom in dit eenvoudige geval aan de uitkomst bij via 4.8.

Interpretatie vereist zorgvuldigheid: interacties kunnen leiden tot hoge correlatie tussen termen, wat multicollineariteit en overfitting kan bewerkstelligen bij veel termen. Normalisatie of centrering kan nodig zijn; de term is afhankelijk van het model en van de schaal van de variabelen, en kan hogere-orde complexiteit toevoegen.

Zie ook: interactie-effect, regressieanalyse, netwerkanalyse.