Verhoudingen

Verhoudingen verwijzen naar de relatie tussen twee hoeveelheden. In de wiskunde geeft een verhouding aan hoeveel maal zo groot de ene hoeveelheid is ten opzichte van de andere. Een verhouding kan worden uitgedrukt als a:b of als een breuk a/b, bijvoorbeeld 3:4 of 3/4. Verhoudingen kunnen worden vereenvoudigd door te delen door een gemeenschappelijke deler, zodat de relatie in eenvoudiger vorm wordt weergegeven.

Een proportie is een vergelijking waarbij twee verhoudingen gelijk zijn, bijvoorbeeld a/b = c/d. Hierbij moeten b en d niet nul zijn. Kruislings vermenigvuldigen kan worden gebruikt om de onbekende waarde te vinden wanneer drie van de vier getallen bekend zijn: ad = bc.

Directe (lineaire) verhoudingen beschrijven situaties waarin de twee grootheden in dezelfde richting veranderen: y = kx. Omgekeerde (inversieve) verhoudingen beschrijven situaties waarin de grootheden tegenovergestelde veranderingen vertonen: xy = k.

Verhoudingen worden veel gebruikt bij berekeningen en modellering. Ze helpen bij het vereenvoudigen van getallen, het schalen van afmetingen, het aanpassen van recepten en het vergelijken van prijzen. Een traditionele methode is de regel van drie: als een verhouding bekend is tussen twee grootheden, kan een onbekende waarde worden berekend door proportionaliteit.

In het onderwijs vormen verhoudingen een basisconcept in meetkunde, algebra en statistiek, met toepassingen in het dagelijks leven en in wetenschappelijke berekeningen.