Scoreverdelingen

Scoreverdelingen is een statistische beschrijving van hoe scores verdeeld zijn binnen een populatie of steekproef. Het kan betrekking hebben op cijfers van een toets, prestaties in een sport, of beoordelingspunten. Scores zijn doorgaans discrete waarden (bijvoorbeeld 0–100) of continu (bijv. tijd of punten met decimalen). De belangrijkste kenmerken zijn centrum (gemiddelde, mediaan, modus), spreiding (standaarddeviatie, bereik) en vorm (scheefheid en kurtose). Verdelingen kunnen symmetrisch zijn, zoals een normale verdeling, of scheef (meestal rechts bij veel lage of hoge scores afhankelijk van moeilijkheid en opbouw).

Descriptieve analyse gebruikt vaak histograms, percentielen, kwartielen en z-scores om een beeld van de verdeling te krijgen. De modellering van scoreverdelingen kan helpen bij normativeampling, betrouwbaarheid en validiteit van meetinstrumenten, en bij het bepalen van standaardscores of normative norms.

Veelvoorkomende modellen: voor aantallen correcte antwoorden uit n vragen is de binomiale verdeling een natuurlijk model; voor proporties worden beta- of normale benaderingen gebruikt; voor scores binnen grenzen bestaan aangepaste normale of getransformeerde/gestopte verdelingen. Empirische scoreverdelingen worden ook beschreven met kansdichtheids- of cumulatieve verdelingsfuncties, histograms of kerneldensity-estimatie.

Bij interpretatie moet men rekening houden met plafond- of floor-effecten, steekproefomvang en meetfouten. Scoreverdelingen leveren inzicht in prestaties, differentiatie en fairness en vormen de basis voor het ontwikkelen van normen en beoordelingscriteria.