kwartielen

Kwartielen zijn waarden die een geordende dataset in vier gelijke delen verdelen. De drie belangrijkste kwartielen zijn Q1 (het 25e percentiel), Q2 (het 50e percentiel, vaak de mediaan) en Q3 (het 75e percentiel). Samen leveren ze een compacte samenvatting van de verdeling en vormen ze de basis van de boxplot en de interkwartielafstand (IQR), die het bereik tussen Q1 en Q3 meet.

Berekening: eerst orden je de data van klein naar groot. De mediaan Q2 is het middengetal: bij een oneven aantal waarnemingen is dit het middelste getal, bij een even aantal is Q2 vaak het gemiddelde van de twee middelste waarden. Voor Q1 en Q3 wordt meestal gekeken naar de mediaan van de onderliggende helft (onder- en bovengrens) van de dataset; bij andere definities worden de data inclusief of exclusief de mediaan gebruikt. Er bestaan verschillende conventies voor interpolatie wanneer n niet precies deelbaar is door vier, en statistische software kan verschillende resultaten geven afhankelijk van de gebruikte methode.

Toepassingen omvatten beschrijvende statistiek en grafische weergave zoals boxplots. De interkwartielafstand (IQR) is Q3 − Q1 en geeft een robuuste maat van spreiding. Uitscheters worden vaak geïdentificeerd met de regel van 1,5 IQR: waarden lager dan Q1 − 1,5·IQR of hoger dan Q3 + 1,5·IQR worden als uitschieters beschouwd.