Scheeftrekken

Scheeftrekken, ook wel shear genoemd, is een lineaire transformatie die in wiskunde en grafische toepassingen wordt gebruikt om een vlak scheef te trekken langs een vaste richting. Bij een scheeftrekking wordt elke punt verplaatst in een richting die parallel loopt aan de scheeras, met een hoeveelheid die afhangt van de afstand tot deze as.

In twee dimensies kan een scheeftrekking langs de x-as met scheefheidsfactor k worden weergegeven door de kaart (x, y) -> (x + k y, y). Voor een scheeftrekking langs de y-as geldt (x, y) -> (x, y + kx). De transformatie behoudt parallelle lijnen, maar de hoeken worden doorgaans vervormd. De determinant van de bijbehorende lineaire transformatie is 1, waardoor de oppervlakte van elk gebied behouden blijft (bij bekende schaalfactoren). Een scheeftrekking kan objecten dus vervormen zonder te verkleinen of te vergroten in oppervlakte.

Toepassingen van scheeftrekken omvatten onder meer de typografie, waar letters oblie equipa or oblique worden gemaakt door een zijwaartse slant, en in grafische bewerking om vormen tijdelijk te vervormen of illustraties een dynamischer uiterlijk te geven. In computergraphics wordt scheeftrekken ook gebruikt om ruwe deformities te simuleren of om beelden te corrigeren waar een object scheef op een scène staat.

Verschil met perspectief: scheeftrekking is een affine transformatie die lijnen en afmetingen op een eenvoudige, lineaire manier vervormt, terwijl perspectief een projectieve transformatie is die verdwijnpunten introduceert en diepte-effecten nabootst.