Nonparametrische

Nonparametrische statistiek weerspiegelt een verzameling methoden die weinig of geen aannames maken over de vorm van de populatieverdeling. In tegenstelling tot parametrische methoden, die vaak uitgaan van specifieke verdelingsmodellen zoals de normale verdeling en parameters zoals het gemiddelde en de variantie schatten, richten nonparametrische methoden zich op de orde of de data zelf. Daardoor zijn ze robuuster bij scheve verdelingen en kunnen ze met kleinere steekproeven werken.

Veel gebruikte technieken zijn ranggebaseerde tests zoals de Mann-Whitney U-test (ook bekend als de Wilcoxon rangsomtest), de Wilcoxon signed-rank test en de Kruskal-Wallis test; deze toetsen vergelijken distributies of centroids zonder aan onderliggende verdelingsvormen te eisen. Regressie en classificatie nemen ook nonparametrische vormen aan, zoals kernel-schattingen van dichtheid en niet-parametrische regressie zoals LOESS/LOWESS. Nonparametrische schatting van patronen in data kan ook via bootstrapmethoden en permutatietesten die herhaalde steekproeven simuleren of de nul-distributie evalueren.

Voordelen zijn flexibiliteit en robuustheid tegen misvormde verdelingen; nadelen omvatten vaak lagere efficiëntie bij grote steekproeven en minder precieze schattingen als de verdeling wel bekend is. Nonparametrische methoden vormen daarom een essentieel alternatief wanneer parametrische aannames onzeker of onhoudbaar zijn.