Elektronelektroninteractie

Elektronelektroninteractie is de Coulomb-repulsie tussen elektronen. In de quantummechanische beschrijving wordt dit weergegeven door een potentiaal die elk paar elektronen onderling beïnvloedt: de totale Hamiltoniaan bevat de kinetische energie van elk elektron en de onderlinge repulsie e^2/|r_i - r_j|. Door de antisymmetrie van de elektronische golffunctie ontstaan naast de directe repulsie ook uitwisselingseffecten, waardoor uitwisseling- en correlatie-energieën de eigenschappen van atomen, moleculen en materialen bepalen.

In atomen levert de interactie verschuivingen en splitsingen van energieniveaus op en beïnvloedt het elektronconfiguraties. In kristallen en metalen wordt de langeafstandinteractie aanzienlijk gewijzigd door screening: de dielektrische omgeving reduceert de effectieve interactie, vooral op lange afstand. Methoden zoals Thomas-Fermi-screening en de random phase approximation (RPA) modelleren deze verschijnselen.

Uitwisseling en correlatie: vanwege de fermionische aard zorgt de Pauli-principe voor een exchange-hole rondom elk elektron en voor dynamische correlatie met andere elektronen. In berekeningen wordt vaak de Hartree-Fock methode toegepast, die de directe repulsie plus de uitwisseling beschrijft maar dynamische correlatie veronachtzaamt. Post-Hartree-Fock-methoden en DFT met een geschikte exchange-correlation functionaal proberen deze effecten te vangen.

Modellen en verschijnselen: voor sterk gecorreleerde elektronensystemen worden modellen als het Hubbard-model gebruikt om lokale interacties te beschrijven, wat kan leiden tot Mott-insulatoren. In een elektronengas veroorzaken elektron-elektron-interacties plasmons en screening; Fermi-liquid-theorie beschrijft de eigenschappen van quasiparticles die voortkomen uit deze interacties.

Toepassingen en belang: elektron-elektron-interacties bepalen chemische bindingen, de structuur van banden en de spectroscopische en transporteigenschappen van materialen. Ze spelen een cruciale rol bij verschijnselen zoals supergeleiding en bij het begrip van sterk gecorreleerde elektronensystemen.

---