Cilindervormen

Cilindervormen is een verzamelnaam voor ruimtelijke figuren die ontstaan doordat een vlak figuur langs een rechte richting wordt verplaatst, zodat de vorm constant blijft langs die richting. In de praktijk spreken we vaak van cilinderen met een cirkelvormige basis, maar ook basissen met andere vormen komen voor. De meest bekende variant is de rechte cilinder, waarbij de as loodrecht op de basis ligt.

Een rechte cilinder heeft als basis doorgaans een cirkel met straal r. Het volume is V = A_base × h, waarbij A_base = πr² en h de afstand tussen de twee bases (de hoogte) is. De oppervlakte bestaat uit twee basissen plus een zijvlak: SA = 2πr² + 2πrh. Bij schuine cilinderen staat de as onder een hoek ten opzichte van de basis; de basis blijft dezelfde vorm, maar de hoogte is de loodrechte afstand tussen de bases en de zijvlakvorm is een parallelogram in plaats van een rechthoek. Het volume blijft V = A_base × h, maar de oppervlakten veranderen afhankelijk van de generatorlengte.

Naast cirkelvormige basissen bestaan er ook ellipsvormige cilinderen, waarbij de basis een ellipse is met halve-assen a en b. Het volume van zo’n cilindernis V = πab h, waarbij h de afstand tussen de bases is. De oppervlaktetotaal omvat twee ellipsvlakken plus het zijvlak; het zijvlak heeft een lengte gelijk aan de omtrek van de ellipse, waardoor een exacte formule voor de totale oppervlakte vaak complex is en via benaderingen of integratie wordt berekend.

Toepassingen van cilindervormen komen veel voor in de bouw en techniek, zoals pijpen, buizen, rollen en tanks. De eenvoudige volumeformules maken ze bruikbaar bij ontwerp en berekening.