Baanberekeningen

Baanberekeningen zijn wiskundige en numerieke berekeningen die gericht zijn op het bepalen van het traject van een voorwerp onder invloed van krachten, meestal zwaartekracht. Ze komen veel voor in de astronomie, ruimtevaart en satellietmonitoring, maar ook in de ballistiek en andere vakgebieden waar beweging langs een baan centraal staat. Het doel is om de toekomstige positie en snelheid van een object te voorspellen op basis van bekende beginvoorwaarden en krachten die op het voorwerp inwerken.

Kernconcepten zijn onder meer de begintoestand (positie en snelheid op een bepaald tijdstip), krachten zoals zwaartekracht en eventuele perturbaties (luchtweerstand, thrust, zonnewind), en de rekenmodellen die de beweging beschrijven. In het klassieke twee-lichaamsprobleem volgen de objecten kepleriaanse banen, die vaak worden samengevat in orbitaalelementen: semi-hoofdas (a), excentriciteit (e), inclinatie (i), de rechte knoop Ω, de periwinkel (ω) en de ware anomalie of de maançaanduiding (M). Banen kunnen analytisch worden beschreven of worden voortgeleid met numerieke integratie, bijvoorbeeld Runge-Kutta-methoden, zeker wanneer meerdere lichamen of perturbaties meespelen. Methoden zoals het Lambert-probleem en semi-analytische benaderingen worden gebruikt bij missieplanning en baanpropagatie. Perturbaties zoals J2 van de planeet en atmosferische weerstand worden vaak opgenomen voor realistische trajecten.

Toepassingen omvatten het plannen van ruimtevaartuigmissies, rendezvous- en insertietrajecten, satellietmonitoring en het bepalen van hemelobjectbanen vanuit observaties. Invoer bestaat uit de beginstaat en gewenste tijdspan, en de output omvat tijdreeksen van positie, snelheid en orbital elements, met onzekerheidsanalyse en validatie tegen waarnemingen. Historisch ontstonden deze berekeningen uit de werken van Kepler en Newton en zijn ze nu grotendeels computerondersteund.