vertrouweniveau

Vertrouwensniveau, soms ook vertrouwensniveau genoemd, is een statistisch begrip dat aangeeft met welk percentage van herhaalde steekproeven een betrouwbaarheidsinterval het ware populatieparameter zou bevatten. Het is meestal uitgedrukt als 1-α, bijvoorbeeld 0,95 (95%). Het vertrouwense niveau is een eigenschap van de gebruikte methode en van de onderliggende veronderstellingen, en niet van een enkele gemeten proef.

Het vertrouweniveau bepaalt hoe streng een intervalafbakening is. Een hoger vertrouweniveau leidt tot breder intervallen, terwijl een lager niveau fijnere, maar minder betrouwbare intervallen oplevert. Voor standaard schattingen wordt het vertrouwenniveau gekozen op basis van de gewenste zekerheid en risicohouding.

Berekenen van een betrouwbaarheidsinterval gebeurt met de steekproefgegevens en een kritieke waarde uit een distributie. Voor een gemiddelde met bekende standaarddeviatie σ is het interval: x̄ ± z_{1-α/2} · σ/√n. Bij onbekende σ gebruik je de t-verdeling: x̄ ± t_{n-1, 1-α/2} · s/√n, waarbij s de steekproefstandaarddeviatie is. Eénzijdige intervallen gebruiken respectievelijk z_{1-α} of t_{n-1, 1-α}.

Interpretatie: als men het experiment vele keren zou herhalen, zouden ongeveer 1-α van de aldus berekende intervallen het waarheidsgetrouwe parameter bevatten. Voor een enkele uitgevoerde steekproef betekent dit niet dat de specifieke interval met 1-α zekerheid het parameter bevat; de onzekerheid ligt in de methode en in de aanname dat de data voldoen aan de modellering. Misverstanden komen vaak voor wanneer men zegt “deze interval heeft 95% kans om het parameter te bevatten”; de juiste formulering verwijst naar de procedure in de lange termijn.