percentielbanden

Percentielbanden zijn banden rondom een percentielkromme die de onzekerheid in de schatting van percentielen weergeven. Voor een bepaald percentiel (bijvoorbeeld het 50e percentiel) en een variabele zoals leeftijd of tijd geeft een percentielband aan tussen welke waarden de ware populatiepercentielwaarde waarschijnlijk ligt bij een gekozen betrouwbaarheidsniveau, vaak 95%. Ze worden veel toegepast in groeireferentiediagrammen, klinische referentiewaarden en epidemiologische analyses om naast een centraal percentiel ook de onzekerheid daarvan te tonen.

Constructie en methoden: er bestaan verschillende benaderingen om percentielbanden te verkrijgen. Bootstrappercentielbanden voeren herhaaldelijk resampling uit uit de data en berekenen bij elk resample het percentiel; de gewenste percentielgrenzen vormen vervolgens de band. Analytische benaderingen gebruiken normale of Bahadur-approximaties om de standaardfout van het percentiel te schatten op basis van de steekproefgrootte en de verdelingsdichtheid op de percentielwaarde. Quantile regression kan worden toegepast om percentielen als functie van een covariaat te modelleren, met bijbehorende gelijktijdige of pointwise bands.

Interpretatie en toepassingen: een band geeft de onzekerheid weer rondom de geschatte percentielwaarde. Het onderscheid met een enkel betrouwbaarheidsinterval voor een punt ligt in de interpretatie over een bereik van de variabele. Percentielbanden worden toegepast in groeistudies, pediatrie, onderwijs en economische statistiek om de variabiliteit van percentielen over leeftijd, tijd of andere factoren inzichtelijk te maken.

Beperkingen: de kwaliteit van de bands hangt af van steekproefgrootte, representativiteit en de gekozen methode. Bij kleine steekproeven kunnen de bands breed zijn of conservatief overkomen; verkeerde modelkeuzes kunnen under- of overdekking veroorzaken.