parametrizeerde

Parametrizeerde is een term die verwijst naar iets wat is beschreven of opgebouwd met behulp van een parameterisering. Het duidt aan dat de eigenschappen, vorm of het gedrag afhankelijk zijn van één of meer parameters en zo kan variëren wanneer deze parameters worden aangepast.

In de wiskunde verwijst parametrisatie naar een object dat wordt gedefinieerd door functies van een parameter (of vector parameters). Een parametische kromme in het vlak bijvoorbeeld wordt gegeven door x = x(t) en y = y(t) voor t in een interval I. Een voordeel van parametrisatie is dat krommen die niet als een enkele functie y = f(x) kunnen worden beschreven, vaak toch makkelijk kunnen worden weergegeven. Een cirkel kan bijvoorbeeld worden beschreven met x(t) = cos t, y(t) = sin t, t in [0, 2π). Parametrisatie geldt ook voor oppervlakken, zoals een oppervlak x(u,v), y(u,v), z(u,v).

In de computationele hoek en datawetenschap wordt parametrisatie veelvuldig toegepast. Parametrische modellen en vormen worden gebruikt om complexere vormen te modelleren met een beperkte set parameters, zoals parametric distributions (bijv. een normal-distributie met parameters μ en σ) of curvevorming zoals Bezier-curves, die P(t) = Σ B_i(t) P_i gebruiken.

Voordelen zijn onder meer eenvoudiger differentiatie en interpolatie, flexibiliteit in modellering en schaalbaarheid. Nadelen omvatten identificeerbaarheidsproblemen, meerdere mogelijke parameterisaties voor hetzelfde object en het risico op overfitting bij statistische toepassingen. Parametrizeerde vormen zijn daarmee een fundamenteel hulpmiddel bij zowel theoretische wiskunde als toegepaste vakgebieden.