identificeerbaarheidsproblemen

Identificeerbaarheidsproblemen verwijzen naar situaties waarin de parameters van een model niet eenduidig kunnen worden vastgesteld uit de beschikbare data, zelfs wanneer het model adequaat is. Ze kunnen structureel (theoretisch) zijn, of praktisch (op basis van de huidige data en meetnauwkeurigheid). In de praktijk betekent dit dat verschillende parametercombinaties hetzelfde voorspelde gedrag opleveren, waardoor geen unieke schatting mogelijk is. Soms zijn wel identificeerbare combinaties aanwezig, maar niet de afzonderlijke parameters.

Oorzaken: ontoereikende observaties of metingen, hoge correlatie tussen variabelen (collineariteit), beperkte experimentele variatie, meetruis, onzichtbare variabelen, of modelstructuren met symmetrieën die ertoe leiden dat verschillende parameterwaarden hetzelfde effect hebben. Bij dynamische modellen kunnen structurele identificeerbaarheidsproblemen ontstaan wanneer parameters alleen in product- of somexpressies voorkomen.

Gevolgen: onzekere en mogelijk misleidende schattingen, brede betrouwbaarheidsintervallen, en interpretatieproblemen. Soms blijven wel bepaalde combinaties identificeerbaar, waardoor analyses gericht moeten zijn op die combinatie in plaats van op individuele parameters.

Aanpakken: voer identificeerbaarheidsonderzoeken uit bij modelontwikkeling. Methoden omvatten structurele identificeerbaarheidsanalyses (bijv. algebraïsche of differential-algebra benaderingen), herparametrisatie zodat identificeerbare combinaties centraal staan, toevoeging van extra metingen of variatie, en gebruik van informatieve priors in Bayesian analyses. Ook kan ontwerp van experiments de informatie-inhoud verhogen en identificeerbaarheid verbeteren.

Samengevat: identificeerbaarheidsproblemen beperken de interpretatie en voorspelkracht van modellen en vereisen tijdige aandacht voor identificeerbaarheidsanalyse en mogelijke data of modelaanpassingen.