parametrisierenparameterisieren

Parametrisieren, auch parameterisieren, bezeichnet in der deutschen Fachsprache den Vorgang, eine Darstellung, ein Modell oder eine Struktur durch Parameter zu beschreiben oder zu erzeugen. Die Schreibweisen parametrisieren und parameterisieren sind gebräuchlich und üblicherweise als Varianten des gleichen Begriffs anerkannt; regionale Präferenzen können die eine oder andere Form bevorzugen. Der zusammengesetzte Ausdruck parametrisierenparameterisieren ist kein etablierter Terminus und wird in der Praxis nur selten oder spielerisch verwendet.

In der Mathematik bedeutet Parameterisierung, einen Gegenstand durch Parameter abzubilden statt ihn starr durch feste Koordinaten zu beschreiben. Typisch verwendet man einen oder mehrere Parameter t, sodass zum Beispiel eine Kurve durch Funktionen x=f(t), y=g(t) bestimmt wird. Bei Flächen erweitert man dies zu x=f(u,v), y=g(u,v), z=h(u,v). Parameterisierung erlaubt eine klare Beschreibung der Form unabhängig von einem spezifischen Koordinatensystem und erleichtert Analysen wie Integration, Abbildung von Geometrie oder Distortionen.

Auch in der Statistik, Physik und Informatik kommt das Konzept der Parameterisierung vor. Parametrisierte Modelle beschreiben Daten oder Prozesse mithilfe von Parametern, die geschätzt oder angepasst werden. In der Programmierung finden sich entsprechende Muster in Vorlagen, Generika oder generischen Typen, wo Funktionen oder Strukturen durch Parameter spezifiziert werden.

Beispiele verdeutlichen den Unterschied zu nicht-parametrischen Beschreibungen: Ein Kreis kann parametriert werden durch (x,y)=(r cos t, r sin t), während die Gleichung x^2+y^2=r^2 eine nicht-parametrische, implizite Darstellung liefert. Parameterisierung ist ein zentrales Konzept in Mathematik, Modellierung und computerunterstützten Anwendungen.